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Ce que vous devez savoir sur les nombres consécutifs

Ce que vous devez savoir sur les nombres consécutifs


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Le concept de nombres consécutifs peut sembler simple, mais si vous effectuez une recherche sur Internet, vous constaterez que les points de vue divergent légèrement sur la signification de ce terme. Les numéros consécutifs sont des nombres qui se suivent dans l'ordre, du plus petit au plus grand, dans l'ordre de comptage régulier, indique Study.com. En d'autres termes, les nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent dans l'ordre, sans lacunes, du plus petit au plus grand, selon MathIsFun. Et Wolfram MathWorld note:

Numéros consécutifs (ou plus exactement, consécutifsentiers) sont des entiers n1 et n2 tel que n2-n1 = 1 tel que n2 suit immédiatement après n1.​

Les problèmes d’algèbre posent souvent des questions sur les propriétés des nombres pairs ou pairs consécutifs, ou des nombres consécutifs augmentant par multiples de 3, tels que 3, 6, 9, 12. En savoir plus sur les nombres consécutifs est donc un peu plus délicat qu’apparent au début. C'est pourtant un concept important à comprendre en mathématiques, en particulier en algèbre.

Notions de base du nombre consécutif

Les nombres 3, 6, 9 ne sont pas des nombres consécutifs, mais des multiples consécutifs de 3, ce qui signifie que les nombres sont des nombres entiers adjacents. Un problème peut poser des questions sur les nombres pairs consécutifs - 2, 4, 6, 8, 10 ou les nombres impairs consécutifs - 13, 15, 17 - dans lesquels vous prenez un nombre pair, puis le nombre pair immédiatement après ou un nombre impair et le prochain nombre impair.

Pour représenter algébriquement des nombres consécutifs, prenons x. Les prochains nombres consécutifs seraient alors x + 1, x + 2 et x + 3.

Si la question appelle des numéros pairs consécutifs, vous devez vous assurer que le premier numéro que vous choisissez est pair. Vous pouvez le faire en laissant le premier nombre 2x au lieu de x. Faites attention lorsque vous sélectionnez le prochain numéro pair consécutif, cependant. C'estne pas 2x + 1 puisque ce ne serait pas un nombre pair. Au lieu de cela, vos prochains nombres pairs seraient 2x + 2, 2x + 4 et 2x + 6. De même, les nombres impairs consécutifs prendraient la forme suivante: 2x + 1, 2x + 3 et 2x + 5.

Exemples de nombres consécutifs

Supposons que la somme de deux nombres consécutifs est 13. Quels sont les nombres? Pour résoudre le problème, prenons le premier nombre x et le deuxième nombre x x 1.

Ensuite:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Donc, vos chiffres sont 6 et 7.

Un calcul alternatif

Supposons que vous ayez choisi vos numéros consécutifs différemment depuis le début. Dans ce cas, que le premier nombre soit x - 3 et le second nombre x x - 4. Ces nombres sont toujours des nombres consécutifs: l'un vient immédiatement après l'autre, comme suit:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Ici, vous trouvez que x est égal à 10, alors que dans le problème précédent, x était égal à 6. Pour éclaircir cette divergence apparente, remplacez 10 par x, comme suit:

  • 10 - 3 = 7
  • 10 - 4 = 6

Vous avez alors la même réponse que dans le problème précédent.

Parfois, cela peut être plus facile si vous choisissez différentes variables pour vos nombres consécutifs. Par exemple, si vous rencontrez un problème impliquant le produit de cinq nombres consécutifs, vous pouvez le calculer en utilisant l'une des deux méthodes suivantes:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
ou
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

La seconde équation est toutefois plus facile à calculer car elle peut tirer parti des propriétés de la différence des carrés.

Nombre consécutif de questions

Essayez ces problèmes de numéros consécutifs. Même si vous pouvez en trouver certaines sans les méthodes décrites précédemment, essayez-les en utilisant des variables consécutives pour vous entraîner:

  1. Quatre nombres pairs consécutifs ont une somme de 92. Quels sont les nombres?
  2. Cinq nombres consécutifs ont une somme de zéro. Quels sont les chiffres?
  3. Deux nombres impairs consécutifs ont un produit de 35. Quels sont les nombres?
  4. Trois multiples consécutifs de cinq ont une somme de 75. Quels sont les nombres?
  5. Le produit de deux nombres consécutifs est 12. Quels sont les nombres?
  6. Si la somme de quatre entiers consécutifs est 46, quels sont les nombres?
  7. La somme de cinq entiers pairs consécutifs est 50. Quels sont les nombres?
  8. Si vous soustrayez la somme de deux nombres consécutifs du produit des deux mêmes nombres, la réponse est 5. Quels sont les nombres?
  9. Existe-t-il deux nombres impairs consécutifs avec un produit de 52?
  10. Existe-t-il sept nombres entiers consécutifs avec une somme de 130?

Solutions

  1. 20, 22, 24, 26
  2. -2, -1, 0, 1, 2
  3. 5, 7
  4. 20, 25, 30
  5. 3, 4
  6. 10, 11, 12, 13
  7. 6, 8, 10, 12, 14
  8. -2 et -1 OU 3 et 4
  9. La mise en place d’équations et la résolution de problèmes conduisent à une solution non entière pour x.
  10. La mise en place d’équations et la résolution de problèmes conduisent à une solution non entière pour x.



Commentaires:

  1. Warenhari

    Je vous demande pardon, cela ne me convient pas. Existe-t-il d'autres variantes ?

  2. Pittheus

    Quels mots ... le fantasme

  3. Heraldo

    Je crois que vous vous trompez. Je suis sûr. Je peux le prouver. Envoyez-moi un e-mail en MP.

  4. Malami

    la question sympathique

  5. Fortun

    Je m'excuse, mais pourriez-vous s'il vous plaît donner plus d'informations.



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